926. Формула Герона

Задано стороны a, b, c, d и диагональ f выпуклого четырехугольника. Определите площадь четырехугольника, используя вспомогательную функцию вычисления площади треугольника по формуле Герона.

Вход. В одной стоке задано 5 чисел a, b, c, d, f (0 < a, b, c, d, f ≤ 100), как показано на рисунке.

Выход. Выведите площадь четырехугольника с 4 десятичными знаками.

Пример входа	Пример выхода
3 4 4 2 5	9.7997

РЕШЕНИЕ

геометрия

Анализ алгоритма

Площадь треугольника вычисляется по формуле Герона

S =

где p – полупериметр.

Площадь четырехугольника вычисляем как сумму площадей двух треугольников со сторонами a, b, f и c, d, f.

Реализация алгоритма

Функция Heron вычисляет площадь треугольника по формуле Герона.

double Heron(double a,double b, double c)

{

double p = (a + b + c) / 2;

return sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));

}

Основная часть программы. Читаем входные данные, вычисляем и выводим площадь четырехугольника.

scanf("%lf %lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&d,&f);

res = Heron(a,b,f) + Heron(c,d,f);

printf("%.4lf\n",res);

Реализация при помощи iostream

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <iomanip>

using namespace std;

double a, b, c, d, f, P1, P2, S1, S2, Sum;

int main(void)

{

cin >> a >> b >> c >> d >> f;

P1 = (a + b + f) / 2;

P2 = (d + c + f) / 2;

S1 = sqrt (P1 * (P1-a) * (P1-b) * (P1 - f));

S2 = sqrt (P2 * (P2-d) * (P2-c) * (P2 - f));

Sum = S1 + S2;

cout << fixed << setprecision(4);

cout << Sum <<endl;

return 0;

}

Реализация – класс треугольник

#include <stdio.h>

#include <math.h>

class Triangle

{

public:

double a, b, c;

Triangle(double a, double b, double c)

{

this->a = a;

this->b = b;

this->c = c;

}

double Perimeter()

{

return a + b + c;

}

double Area()

{

double p = Perimeter() / 2;

return sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));

}

};

int main(void)

{

double a, b, c, d, f;

scanf("%lf %lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&d,&f);

Triangle t1(a,b,f);

Triangle t2(c,d,f);

double res = t1.Area() + t2.Area();

printf("%.4lf\n",res);

return 0;

}

Java реализация

import java.util.*;

public class Main

{

public static double Heron(double a,double b, double c)

{

double p = (a + b + c) / 2.0;

return Math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));

}

public static void main(String []args)

{

Scanner con = new Scanner(System.in);

double a = con.nextDouble();

double b = con.nextDouble();

double c = con.nextDouble();

double d = con.nextDouble();

double f = con.nextDouble();

double res = Heron(a,b,f) + Heron(c,d,f);

System.out.printf(Locale.US,"%.4f\n",res);

con.close();

}

Java реализация – класс треугольник

import java.util.*;

class Triangle

{

double a, b, c;

public Triangle(double a, double b, double c)

{

this.a = a;

this.b = b;

this.c = c;

}

public double Perimeter()

{